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ESTÁTICA ARBÓREA: ORÍGENES Y BASE TEÓRICA
1. Introducción.
En la década de 1980 el arquitecto Frei Otto dirige un Instituto de Estructuras de Cubiertas Ligeras de la Universidad de Stuttgart. Frei Otto es famoso, entre otras muchas cosas (es el autor de las cubiertas del Estadio Olímpico de Munich, 1972), por sus estructuras basadas en modelos orgánicos. En esa época, Gunter Sinn, paisajista y experto en arbolado, acude al Instituto buscando el desarrollo de un método para abordar la valoración de la peligrosidad en el arbolado. Frei Otto propone a Sinn que hable con Lothar Wessoly, que dirige el Instituto de Modelización de Estática (“Modellstatik”), pues cree que en esa dirección es posible desarrollar la estática arbórea.
Durante años, Gunter Sinn colabora con L. Wessoly. Años más tarde, tanto G. Sinn como L Wessoly se desentienden de la Universidad de Stuttgart, continuando cada uno de ellos con desarrollos comerciales diferentes e independientes. G. Sinn forma el “Instituto de Estática Arbórea” (que no es un instituto científico, sino una empresa puramente comercial), y Lothar Wessoly forma también su propia empresa.
2. Modelo de trabajo.
La valoración de riesgo de rotura de árboles, tal como se había trabajado hasta entonces (y hasta ahora), daba por hecho que un árbol sano resiste el empuje del viento, y que, en función de la presencia y gravedad de lesiones y defectos estructurales, esa resistencia disminuye. Salvo algunas fórmulas orientativas (como la de 1/3 del radio de Mattheck), todo el tratamiento se basaba en cálculos empíricos, en la mayor o menor experiencia profesional.
El Departamento de Estática Arbórea afrontó el problema aplicando los estándares internacionales de análisis de estática de cualquier estructura. Se trata de conocer:
Las propiedades estructurales del material
La geometría de la estructura
Y la carga que va a sufrir esa estructura.
Existía ya un estandar para torres huecas rígidas (DIN 1055 y 1056) que podría ser interesante, pero los árboles no se comportan exactamente así; hay que modificar la norma y crear una nueva, específica para los árboles.
Para ello se estudian cada uno de los tres componentes.
2.1. La geometría básica de la estructura del árbol, la sección de la estructura del árbol a diferentes alturas, se puede conocer.
2.2. Las propiedades estructurales del material se pueden conocer. Existe una gran cantidad de datos de resistencia material de diferentes maderas empleadas en estructuras, pero son siempre análisis con maderas secas, y el comportamiento de la madera verde es francamente diferente. Se realizan, pues, testajes nuevos sobre maderas verdes de las especies arbóreas más frecuentes en Alemania. El resultado se conoce como el Catálogo de Stuttgart.
2.3. El cálculo del empuje o carga es más complejo. Si consideramos al árbol, como una estructura plana y rígida, se puede calcular el momento total (= presión x superficie): la fuerza del viento, aunque es diferente a diferentes alturas, estaba ya estudiada por anteriores autores, y la superficie que el árbol expone al viento se puede medir bien. Sin embargo el árbol no es una estructura plana y rígida, sino que cede con el viento, se estrecha, se acomoda: es preciso calcular su “coeficiente aerodinámico”. Dado que es muy complejo modelizar la acomodación del árbol al viento, y calcular los empujes reales, se procede a una valoración indirecta, que se describe a continuación.
3. Medición de las tensiones en la estructura del árbol.
El empuje del viento produce en las fibras exteriores del tronco del árbol un esfuerzo de extensión en el lado del viento, y un esfuerzo de compresión en el lado contrario.
El Departamento de Estática Arbórea se aplicó en el desarrollo de un aparato capaz de cuantificar con suficiente exactitud las deformaciones (contracciones y elongaciones) que sufre la madera del árbol bajo esas tensiones: un Elastómetro. Con él, se analizaron cientos de árboles, bajo vientos diferentes, anotando las deformaciones máximas alcanzadas en tramos de 10 minutos. Se trabaja con vientos de fuerza progresiva, hasta fuerza 9 (“temporal fuerte” en la Escala Beaumont), pero no con fuerza mayor, pues estudios anteriores habían demostrado que con fuerzas de viento mayores que 9 el factor aerodinámico no era ya diferente que con fuerza 9.
Después, sin viento, se aplica a esos mismos árboles una tensión lateral controlada, mediante tracción con un cable, tensionando hasta producir idénticas deformaciones (nuevamente medidas con los Elastómetros) que las alcanzadas con el viento.
Con todo esto, finalmente, se llega a saber cuáles es la carga real que el viento produce sobre la copa, y las tensiones y deformaciones que el empuje del viento produce en la estructura del árbol.
El cálculo de la presión que el viento hace sobre la superficie del árbol (superficie variable en función del viento, factor aerodinámico), se realiza, por tanto, no mediante el cálculo teórico del factor aerodinámico, sino mediante la medición de las cargas reales en cientos de árboles reales.
De ahí, posteriormente, se puede deducir el factor aerodinámico resultante.
4. Análisis de Estática Arbórea.
Se puede abordar, por tanto, el análisis de estática en los árboles reales, pues se puede conocer:
La geometría de la estructura (mediciones de la estructura del árbol)
Las propiedades estructurales del material “madera verde” (límites de rotura a tracción, compresión, torsión, etc.)
La carga o empuje, en función del viento, la altura, forma y superficie del árbol, y su factor aerodinámico.
Otros factores son tenidos en cuenta, como la especie, la densidad de copa, las particularidades de los vientos locales, la oscilación natural, etc.
5. Limitaciones.
Tal como se comenta más adelante (Ver "Alcance y Limitaciones"), al contemplar al árbol como un todo, el método valora la posibilidad de rotura del tronco o de vuelco, pero no atiende posibles roturas parciales de copa, que son los accidentes más frecuentes.
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(La aplicación práctica de estos trabajos se describe en el siguiente artículo: "VALORACIÓN DE LA ESTÁTICA ARBÓREA: PULLING TEST Y SIA".